3 importantes hechos sobre fractales

Ve a la nevera y agarra una cabeza de brócoli, arranca una porción y colócala al lado, de ésta última arranca una porcioncita y ponla al lado. ¿Ves cómo todas lucen igual? Eso es un fractal.

Si vives en una región donde los árboles se desnudan en invierno habrás observado que todas las ramas grandes se dividen como garras cadavéricas, luego éstas se dividen en garras más pequeñas, luego se dividen de nuevo y todas lucen igual. Eso es un fractal.

El tamaño de las diferentes gradaciones de rocas en una cantera, desde los enormes peñascos hasta la arena que se escapa entre los dedos; las grietas en el concreto de la acera por donde caminas; el crecimiento de cristales en soluciones ionizadas; el despliegue de ramas en el delta de un río. Todos son fractales.

Un fractal es un objeto definido por una función matemática la cual, al ser graficada, se repite ad infinitum generando un patrón que luce igual no importa la escala a la que lo contemples. Un metro cuadrado de fractal luce exactamente igual que un centímetro cuadrado o que un milímetro cuadrado.

Su definición formal es compleja pero su concepto básico es muy simple: un elemento geométrico, línea, triángulo, espiral, curva, etc. que forma una matriz auto repetitiva, o auto similar, en escalas cada vez más pequeñas.

A pesar de su carácter exótico como campo de estudio, los fractales inspiran un interés justificado por sus características más sobresalientes.

Uno. La naturaleza está llena de ellos, manifestados a todos los niveles, en todos los procesos de la vida y del universo. Mira cómo el sistema solar luce igual que un átomo y cómo un huracán se parece al remolino que hace el agua al evacuarse por un drenaje. Esto nos habla de cómo la fuerza creativa hace uso de lo simple para crear lo complejo.

Dos. Los fractales son increíblemente bellos, son patrones que se repiten hipnóticamente creando una harmonía de perfección. Es la belleza de la forma simple que se va sumando hasta crear una forma compleja. Cuando los fractales son graficados, asignándoles color a las diferentes iteraciones, crean modelos de una forma de arte única, enigmática y sumamente sugestiva.

Tres. Son tremendamente útiles. La ciencia se ha basado en la idea central del fractal para diseñar y construir una infinidad de aplicaciones científicas. Algunos ejemplos de su amplio uso son: generación de gráficos, teoría y diseño de video juegos, compresión de señales e imágenes, análisis de fallas mecánicas, estudios de histopatología, geología, mecánica de suelos, desarrollo urbano, redes de información, medicina, música, etc.

 

 

Misterio, belleza y utilidad van de la mano en el mundo de los fractales.